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數學

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單元主要根據正弦公式描述一般三角形邊和角的對應關係,透過不同方法證明正弦公式,讓學生明瞭三角形的邊和內角關係後,學會運用公式去求其未知值。
  正 弦公式
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課件講述分數和小數的互化,探討長除法如何化分數為小數、把有限和循環小數化為分數和將分數化成有限小數等課題。課件末段還介紹有趣的速算法,讓學生熟悉 並掌握數字間的相互轉化。
  分 數和小數的互化
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課件主要講述數學歸納法的基本原理,通過發現,分析和證明簡單數學等式的過程,讓學生明白數學歸納法的兩個關鍵步驟、論證方法和數學思想,當中亦輔以骨牌 的形象語言進行類比協助學生理解內容。
  數 學歸納法原理
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課件以實例圖片介紹有關圓的重要名詞;運用互動游戲引導學生探索弦、弧、角的關係;通過動畫講解總結關係定理。單元內的準備知識和分級習題更能幫助學生預 習和溫習講課內容。
  弦、 弧、角及其關係
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單元介紹弦的垂直平分線的性質,通過講解知識引領學生探究人類認識和證明幾何定理的方法。單元內的動畫演示和互動遊戲能幫助學生培養觀察和獨立思考能力, 提高學習興趣。
  弦 的垂直平分線
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單元用遊戲啟發學生觀察和思考圓心到弦的距離與弦長之間可能存在的關聯,通過聲畫同步的分步講解演示兩條重要定理的證明過程。課後例題和分級習題可輔助學 生操練解題技巧。
  弦 與圓心的距離
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整數是最基礎的數系。單元內容包括自然數的產生、零的產生和意義及整數的基本性質。課件運用圖片、影像等讓學生從欣賞整數(自然數、零、整數)的產生和意 義,明白數學與生活的聯系。
  整 數
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單元繼續介紹幾個簡單的數系:分數,小數和有理數。課件主要通過生活的一些具體例子,或基本的算術規律,來說明這些數系的產生和意義及分類。
  分 數,小數,有理數
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課件介紹一個新的數系──無理數。課件以故事為主幹,配以圖片,生動展現無理數產生的歷史,也詳細介紹了兩個常見的無理數 & amp; amp; amp; amp; amp; nbsp;& nbsp; 。
  無 理數
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課件通過小游戲啟發學生觀察和思考圓心角與圓周角之間的關係,並介紹圓心角與圓周角的關係定理。課件通過講解定理證明的三種情況,啟發學生探討問題的多樣 性。  
  圓 周角與圓心角
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課件首先與同學溫習圓心角、圓周角、弦、弧的概念與關係,然後介紹圓周角與弧、弦的關係定理。課件的內容能幫助同學理解定理內容和論證過程,同時學會用定 理解題。
  圓 周角與弧的關係
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課件以互動和提問引導學生探索弓形內與半圓上的圓周角的性質;通過動畫總結相關定理和逆定理。課件內的準備知識和分級習題能幫助學生預習和溫習課件內容。
  弓 形和半圓上的圓周角
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課件介紹了實數的概念,以及實數與數線之間一一對應的關係。課件運用圖片及動畫講解如何用數線分析和處理實數問題,讓學生掌握實數的重要性質。對實數系分 層結構的講解可幫助梳理所有關於數的概念。
  實 數與實數系
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因為解方程的需要,數學家產生了虛數。純虛數是最簡單的一類虛數。課件詳細講述了純虛數的產生,定義和一些基本運算方法,讓學生可以了解這種新數。
  純 虛數
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作為複數學習的第一課,課件詳細介紹複數的定義、記號、分類及複數的最基本的運算性質,讓學生對複數系有初步的了解。
  複 數
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課件通過幾個簡單的生活問題,引出二次方程的概念並進一步講述二次方程的一般式及方程的根,讓學生自然地了解和掌握這幾個二次方程的基本概念。
  二 次方程
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單元系統複習了二次多項式的三種常見的因式分解方法:十字相乘法、提取公因式和應用恆等式,並配以實例學習,讓學生掌握利用這些方法分解常見的二次多項 式。
  二 次多項式的因式分解
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課件講解如何運用十字相乘法、提取公因式、應用恆等式等分解方法來求解二次方程。課件以大量的例子和鞏固練習,幫助學生掌握因式法求解的基本技巧和方法。
  因 式法解二次方程
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課件透過簡單二次方程的算術意義,引出平方根法求解的基本原理,並進一步討論運用平方根法求解的二次方程的一般形式,以及如何應用平方根法解題。。
  平方根法解二次方程 
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單元介紹二次方程的一個萬能的求解方法──公式法。課件主要講述二次公式的推導過程,具體的應用,以及對方程根的近似計算。
  公式法解二次方程 
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課件透過簡單二次方程的算術意義,引出平方根法求解的基本原理,並進一步討論運用平方根法求解的二次方程的一般形式,以及如何應用平方根法解題。
  圖解法解二次方程 
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課件總結二次函數的求解方法,溫習了因式法,平方根法、公式法、圖解法的求解原理和一般步驟,並討論適合它們的二次方程及如何選擇簡便的方法求解。
  二次方程求解方法總結 
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本課介紹函數及其相關概念。學完本課之後,學生應能理解函數、自變量、應變量的概念,分辨函數與非函數,以及能夠正確指出一個函數的定義域、值域和上域。

  函數的概念
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